"Terra Terra" - la coppia - a cura di Luigi Feligioni

Buon giorno amici del gruppo.

Come promesso, oggi parleremo della famigerata COPPIA o MOMENTO TORCENTE, che avevamo indicato con la lettera M nel mio primo intervento. Essa è la moltiplicazione (detto anche prodotto) di una forza per un braccio, secondo la formuletta :

                                                 M=F x b

Non voglio complicarvi la vita con l'introduzione di prodotti scalari o vettoriali, che risolverebbero subito la questione. 
Quando si moltiplicano due grandezze, bisogna capire quali sono i numeri da moltiplicare, e occorrono quindi delle precisazioni, e dobbiamo attingere dalla geometria.

Una forza, si può rappresentare su un foglio di carta, con un segmento (pezzetto di retta) a forma di freccia detto VETTORE, che come tale, ha una lunghezza o modulo, una direzione e un verso.

Semplifico. Supponiamo che voi dobbiate rappresentare una forza peso, come tutti sanno, questa sarà diretta verso il centro della terra (il vostro pavimento), quindi  con la punta della freccia verso il basso, la lunghezza della freccia sarà proporzionata alla grandezza della forza.

Senza rendervene conto, traccerete una semiretta verticale (direzione), con la punta della freccia verso il basso del foglio (verso) e di lunghezza proporzionata al peso che vorrete rappresentare (es: una forza di 10 Kg, sarà rappresentata da un segmento di 10 quadretti). Fatto ciò, prendete un punto qualunque sul foglio, rappresentato con la lettera maiuscola O, che non appartenga al segmento già disegnato. Prendete ora una squadretta con angolo retto e posizionate uno dei due lati dell'angolo retto sopra il segmento già disegnato. Fate scorrere su questo lato la squadretta fino a che l'altro lato non incontra il punto O e tracciate la semiretta che unisce il punto O e il segmento che rappresenta il vettore Forza, chiamando punto A quello dove il segmento tracciato, incontra il segmento FORZA.  Sempre con la squadretta, misurate quanto dista il punto O dal punto A. Ecco, tale distanza è il BRACCIO b della FORZA F, rispetto al punto O.

Quindi quando si parla di Coppia, bisogna dire che questa, è l’effetto di una forza F distante b da un punto O.

Nel caso di un motore a scoppio o altro motore, il punto O è il centro dell’albero di uscita, e la forza F è quella che dovremmo applicare a una certa distanza d per frenare quanto erogato dal motore. Sembra difficile? Non lo è. 
Immaginate che sull'albero del motore sia calettato un disco freno del diametro di 2 metri, e sul suo bordo esterno sia posizionata una pinza freno fissata al terreno. Si mette in moto il motore, e lo si porta a massimo regime (supponiamo 3600 giri al minuto), cosa facile se la pinza non agisce.

Ora cominciamo in maniera crescente a chiudere la pinza, il motore tenderà a perdere giri, ma noi glielo impediamo dando più gas, tenendolo a 3600 giri. Aumentando la forza della pinza, per non perdere giri, dovremo anche dare più gas, fino a che non si arriva  “a manetta“. A 3600 giri, e a tutto gas misuriamo la forza che la pinza esercita sul disco, misurando la deformazione di una molla, o appoggiando la pinza a una bilancia, o altro. 
Ecco, questa è la forza F, alla distanza di 1 metro (raggio del disco) che quel motore può produrmi alla massima ammissione di combustibile.

Supponiamo che questa F valga 3 KG. Diremo che 3 Chilogrammetri a 3600 giri/min è la coppia  fornita da quel motore. Se ripetiamo la stessa procedura (sempre a manetta) per i vari numeri di giri (meno di 3600), avremo la rappresentazione   dell’andamento di questa per tutti i numeri di giri (di meno di 3600). Se ripetiamo questa operazione per valori diversi di ammissione (gas) troveremo una grande quantità di curve di coppia, e non solo quella di coppia massima.

Ovviamente ho scelto un disco del diametro di 2 metri per semplicità di calcolo perché a 3600 giri/min quel disco si disintegrerebbe per centrifuga,  riduciamo allora il diametro del disco a 20 cm = 0,2 metri (un decimo del disco da 2 metri) e se sul disco enorme ci occorrevano 3 Kg, su questo, ne occorreranno 10 volte di più, cioè 30 Kg. Una volta definiti i valori della coppia a diversi livelli di gas e di giri il calcolo della potenza del motore diventa semplice con la formuletta della relazione: P = Coppia x W = Coppia x 6,28 / 60.

Il numero che viene fuori ha le dimensioni di: (Kg x m)/sec (kilogrammetri al secondo).

Ora, se volete i Cavalli, basta che dividiate questi per 75 e il gioco è fatto.

E’ importante analizzare tutte le curve di coppia, a tutti i numeri di giri, per capire se un motore è buono o no, quindi, quando sui depliants leggete i valori di Coppia massima e potenza massima, avete si e no il 10 % delle informazioni necessarie su quel motore.

Un buon motore ha la, o, le curve di coppia, in funzione dei giri, tendenzialmente simili a delle rette, e questo soprattutto per motori impiegati in agricoltura. Il motore a 2 tempi no, il motore a 4 tempi  è già decente, il motore diesel è ottimo. E’ ovvio che ogni tipo di lavoro richiederà l’uso di un determinato motore, non vi vedo con in mano una motosega o decespugliatore con un Lombardini diesel, ne con un motore di motosega su una motoagricola .

L’equilibrio meccanico vuole che ogni valore attivo (sia esso di Forze, o di coppie o altro), sia controbilanciato da un egual valore resistente, pena la fine dell’equilibrio. In altri termini, se un motore cede a un attrezzo, una forza, coppia, o potenza attive, dovrà esserci da parte dello stesso attrezzo, pari forza, coppia o potenza resistente. Quando ciò non succede, (perché date più gas per finire prima , o lo togliete per consumare di meno), l’insieme Macchina-attrezzo tenderanno ad accelerare o decelerare. Quindi, se state beatamente lavorando ad esempio a velocità costante, senza toccare l’acceleratore, pertanto col motore a giri costanti, vorrà dire che anche i valori resistenti , saranno costanti.

COPPIE CREATE DA FORZE ATTIVE E RESISTENTI NON PARALLELE E COINCIDENTI.

Ho sopra fatto l’esempio di forza peso, perché è la più facile da capire, ma supponete di rappresentare in un foglio di carta, la forza che un trattore deve cedere ad un aratro senza dover slittare. Ebbene , immaginerete di vedere il fenomeno aratura dall'alto come foste un drone con telecamera  perché le forze in ballo saranno parallele al terreno. Pertanto, considerandovi in perfetta pianura (per semplificare), disponendo di un  aratro e di quanta profondità vorrete fare, stabilirete che per tirare detto aratro, vi possano occorrere a supponiamo 300 Kg di forza resistente. Disporrete di un trattore in grado di disporre al gancio (attacco a 3 punti) di almeno 500 Kg di forza attiva. 
Essendo un aratro un attrezzo non simmetrico visto da sopra, la forza resistente non sarà mai parallela alla direzione di marcia, ma inclinata di un certo angolo come in figura. Questo fa si che, visto che il trattore è simmetrico rispetto alla direzione di marcia e quindi la forza attiva che esso produce (in centro trattore) sia parallela alla direzione di marcia, le due forze non siano parallele fra loro.

Determinando così il nascere di una coppia sterzante sul trattore, che tenderà a portare lo stesso a dirigersi tendenzialmente verso il terreno lavorato. Brutta cosa, che per arature entrosolco (a ruote) si ovvia tenendo le due ruote dentro il solco, ma che per arature fuorisolco, devono essere vinte dalla capacità del trattore di stare in linea con l’avanzamento. Pertanto, possono generarsi coppie quando la forza attiva (trattore) non è parallela e coincidente con la forza resistente (aratro).

CURIOSITA’

Se fate caso, scoprirete che per i motori a benzina per uso agricolo, la coppia motrice massima espressa in chilogrammetri, corrisponde più o meno a un centesimo della cilindrata del motore espressa in centimetri cubi .

Un motore a benzina per uso agricolo (giri massimi 3600/min) da 200cc, svilupperà una coppia massima di circa 2 chilogrammetri (non a 3600 ma a circa 2500 giri/min).

1 ) Un motore a scoppio, non sviluppa mai la sua massima coppia al massimo numero di giri, ma a un numero di giri di circa il 60% del numero massimo.

2 ) Le forze solitamente si misurano in NEWTON (N) e fra Kg e N c’è questa relazione :

             1 Kg = 9,8 N e di conseguenza      1 N = 0,102 Kg

Ma noi della vecchia guardia non amiamo questa unità di misura che di fatto equivale a un decimo di chilo (un etto).

Nella  prossima relazione parleremo ancora di coppie, forze, potenze e inerzia.

PS: Non esiste la Potenza Diesel, o la Potenza a benzina, ma solo la Potenza.